解题方法
1 . 设(a为实常数),与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
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2 . 已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-15更新
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742次组卷
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3卷引用:四川省宜宾第三中学2018-2019学年高一11月月考数学试题
3 . 已知函数,关于x的不等式的解集中有且只有一个整数,则实数a的范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 若不等式的解集中有且仅有两个正整数,则实数的范围是____________
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5 . 已知函数(且).
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-02-04更新
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232次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数,使得成立,则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由;
(2)证明:函数在上为“伴和函数”;
(3)若函数在上为“伴和函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否存在实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由;
(2)证明:函数在上为“伴和函数”;
(3)若函数在上为“伴和函数”,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数,若存在四个实数,,,,使得,则( )
A.的范围为 | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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2024-01-27更新
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215次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
8 . 已知函数,,则下列结论正确的是( )
A.在区间上单调递增 |
B.若,则有2个不同的取值 |
C.的图象关于点对称 |
D.若在区间上有且仅有10个零点,则的取值范围是 |
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9 . 若函数有3个不同的零点,分别记为,则下列说法正确的是( ).
A.是函数的一个零点 |
B.a的取值范围是 |
C. |
D.若,则a的范围是.(其中表示不超过实数x的最大整数,例如:,) |
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10 . 给出下列四个命题:①命题“”为真,则实数的范围是;②设,则“”是“”的充要条件;③关于的方程,存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;④函数的定义域为D,若满足:(1)在D内是单调函数;(2)存在,使得在上的值域为,那么就称函数为“梦想函数”.若函数是“梦想函数”,则t的取值范围是;其中真命题有_________ (填序号)
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