1 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数在上为“伴和函数”；
(3)若函数在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数，若存在四个实数，，，，使得，则（       ）

A．的范围为	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

4 . 已知函数，若函数有四个零点，，，，且，则下列正确的是（       ）

A．的范围	B．+++的范围
C．的取值范围	D．的范围

5 . 已知函数，.
(1)若在区间上是单调函数，则的取值范围；
(2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.

6 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围．

7 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．

8 . 已知函数．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为_________；若a∈R时，直线与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________．

9 . 已知为定义在上且周期为5的函数，当时，.则下列说法中正确的是（       ）

A．的增区间为，

B．若与在上有10个零点，则的范围是

C．当时，的值域为，则的取值范围

D．若与有3个交点，则的取值范围为

10 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．函数
（1）求函数g(x)的解析式；
（2）若存在使得不等式f(lnx)-klnx≤0成立，求实数k的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数k的范围．