解题方法
1 . 设
（a为实常数），
与
的图像关于y轴对称.
(1)若函数
为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数
为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
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2 . 已知函数
，关于x的不等式
的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（ ）
，关于x的不等式的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . 若不等式
的解集中有且仅有两个正整数，则实数
的范围是____________
的解集中有且仅有两个正整数，则实数的范围是
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若
在区间
上是单调函数，则的取值范围；
(2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数
的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
，.(1)若
在区间上是单调函数，则的取值范围；(2)在（1）的条件下，是否存在实数
，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
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2022-02-17更新
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595次组卷
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4卷引用：广东省茂名市“五校联盟” 2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
5 . 设
，函数
．
(1)若
，判断并证明函数
的单调性；
(2)若
，函数在区间
上的取值范围是
，求
的范围．
，函数．(1)若
，判断并证明函数的单调性；(2)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围．
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2022-01-21更新
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664次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市八县区2021-2022学年高一上学期期末学业水平测试数学试题
名校
6 . 设，函数
．
(1)若
，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间（
）上的取值范围是（
），求的范围．
，函数．(1)若
，判断并证明函数的单调性；(2)若
，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．
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2022-02-16更新
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768次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
．若
时，直线
与曲线
相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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557次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
8 . 用符号
表示不超过
的最大整数，例如：
，
.设
有3个不同的零点
，
，
，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ）A． 是的一个零点 |
B． |
C．的取值范围是 |
D．若 ，则的范围是 . |
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2021-04-25更新
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1120次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为定义在
上且周期为5的函数，当
时，
.则下列说法中正确的是（ ）
为定义在上且周期为5的函数，当时，.则下列说法中正确的是（ ）A．的增区间为 ， |
B．若 与 在 上有10个零点，则的范围是 |
C．当 时，的值域为 ，则的取值范围 |
D．若 与有3个交点，则 的取值范围为 |
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2021-01-29更新
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971次组卷
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3卷引用：江苏省金陵中学2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)
恒成立，求实数的取值范围；
(2)求不等式
的解集；
(3)若存在
使关于的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围．
．(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)求不等式
的解集；(3)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．
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2023-12-08更新
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369次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
