1 . 若函数的图像上点与点、点与点分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数的取值范围是____________．

2 . 已知函数，若存在实数满足互不相等，则的取值范围是__________.

3 . 若函数与的图像恰有一个公共点，则实数a的取值范围是________．

4 . 已知关于的方程有唯一实数根，则实数的取值范围为______．

5 . 已知函数若，且，则的取值范围是____________．

6 . 设表示，中的较小数.若函数至少有3个零点，则实数的取值范围是______.

7 . 设，函数的表达式为，函数的表达式为，有四个零点，设为.
(1)求实数的取值范围；
(2)求的取值范围．

8 . 如果函数和的图象上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系．若函数和不具有关系，则实数的取值范围是____________．

9 . 若方程在上有两个不同的实数根，则实数的取值范围为___________.

10 . 已知函数和的表达式分别为．设．现有如下四个命题：
①对任意实数，且，都有；
②存在实数，且，使得；
③存在实数，且，使得；
④对任意实数a，存在，且，使得．
其中的真命题有___________．（写出所有真命题的序号）