3 . 关于函数，给出下列结论：
①函数的图象关于轴对称；
②如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.
③方程一定有实数解；
以上结论正确的是____________

4 . 已知函数，其中.若关于x的方程恰有四个不同的实数根，则该方程所有实数根之和的取值范围是_______________.

5 . 对于定义域为的函数，若同时满足以下条件：
①在上是严格增函数或严格减函数；
②存在区间，使函数在上的值域是，则称函数为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间；
(2)函数是闭函数吗？若是，说明理由，写出区间，若不是，说明理由；
(3)若函数是闭函数，求实数的取值范围.

6 . 已知（），函数在区间上有最大值4和最小值1.
(1)求的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

7 . 已知函数 的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则取值范围是_________.

8 . 如果函数在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点．已知函数在上存在均值点，则实数的取值范围是______.

9 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若是上的“1阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)若，对任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求整数k取值的集合．

10 . 设函数的表达式为．
(1)用单调性的定义证明：函数在上为严格减函数；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数m的最大值；
(3)是否存在负数，使得成立．若存在，求出；若不存在，请说明理由．