1 . 定义区间
的长度均为
，其中
.
(1)若函数
的定义域为
值域为
，写出区间长度的最大值；
(2)已知
，求证：关于
的不等式
的解集构成的各区间的长度和为定值．
的长度均为，其中.(1)若函数
的定义域为值域为，写出区间长度的最大值；(2)已知
，求证：关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值．
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名校
解题方法
2 . 已知
，函数
，
，若
，则下列成立的是（ ）
，函数，，若，则下列成立的是（ ）A． ， | B． |
C． | D． |
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2023-11-14更新
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352次组卷
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3卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（A卷）
3 . 已知函数
，若
有三个不等实根
，
，
，且
，则（ ）
，若有三个不等实根，，，且，则（ ）A． 的单调递增区间为 |
B．a的取值范围是 |
C． 的取值范围是 |
D．函数 有4个零点 |
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2023-09-03更新
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1219次组卷
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11卷引用：广东省中山市民众德恒学校2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试卷
广东省中山市民众德恒学校2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试卷（已下线）专题4.8 指数函数与对数函数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2 期末研习室高一人教A山东省德州市夏津第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学（英华校区）2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数.
.(1)证明：函数
在上单调递增；(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数.
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名校
5 . 已知函数
，且关于的方程
有
个不同的实数根，若最小的实数根为
，则
的值为（ ）
，且关于的方程有个不同的实数根，若最小的实数根为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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813次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
名校
6 . 已知集合
且
，
是定义在
上的一系列函数，满足
.
(1)求
的解析式.
(2)若
为定义在上的函数，且
.
①求的解析式;
②若关于的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围.
且，是定义在上的一系列函数，满足.(1)求
的解析式.(2)若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式;②若关于
的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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2023-09-30更新
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433次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若方程
有四个不同的根
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不同的根，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-25更新
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414次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
有三个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
，若有三个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知：函数
．
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若方程
在定义域
上有两个不同的根，求出实数k的取值范围．
．(1)求
的最小正周期和对称轴方程；(2)若方程
在定义域上有两个不同的根，求出实数k的取值范围．
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2023-02-24更新
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589次组卷
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3卷引用：广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． （ 且 ） |
B．若函数 ，则函数 的定义域为 |
C．若函数 ，则 |
D．方程 所有解的和为0 |
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