1 . 某公司计划在2022年年初将1000万元用于投资，现有两个项目供选择.项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为和.项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，也可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，.
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：，）

2 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.

3 . 已知函数，，其中.若满足不等的解的最小值为，则实数的取值范围是______.

4 . 设函数与函数的的图象在区间上交点的横坐标依次分别为，，…，，则

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若,且 ，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 方程有解，则实数的取值范围为                      

A．

B．

C．

D．

7 . 已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，关于的方程有四个不同的根，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数,若实数满足

(1)证明:
(2)证明存在使得.

10 . 已知函数.
（1）画出函数的图象，并写出其单调区间；
（2）求方程的解的个数.