名校
1 . 已知集合
(1)证明:若,则是偶数;
(2)设,且,求实数的值;
(3)设,求证:;并求满足不等式的的值.
(1)证明:若,则是偶数;
(2)设,且,求实数的值;
(3)设,求证:;并求满足不等式的的值.
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2020-11-02更新
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1003次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.1集合的概念(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)(已下线)知识点01 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念与表示(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
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2 . 已知函数.
(1)请用单调性的定义证明函数在时为单调递增函数;
(2)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围.
(1)请用单调性的定义证明函数在时为单调递增函数;
(2)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围.
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3 . 小红学了高一年级《基本不等式》后,高兴地告诉她正读高三的哥哥小东说:“哥哥,我知道你以前说的“基本不等式”是怎么回事了,我还可以对它扩充呢”.然后小红在草稿本上工工整整地写下了“若,,则”.小东微笑着说:“恭喜你获得了新知,加油!等你上高三了还可以往这个不等式里面补充内容,看我写一个.”然后小东就把刚才小红写的内容改成了:“若,,,则”.小东看着小红崇拜的眼睛,又补充说:“虽然你现在还不能完全证明它,但是你可以用‘若,,,则’作为条件来证明另一个结论:‘若,则’”.
(1)请完成小东所说结论的证明,即用“若,,,则”作为条件,证明结论“若,则”成立;
(2)请用(1)中的结论解决问题:已知函数有两个不同的零点,证明;
(3)小红成功完成(2)中的证明后,翻开哥哥小东的高三资料发现这样一道题:若函数有两个不同的零点,证明.她兴奋地对哥哥说:“我发现这个题在本质上跟(2)中的题目是一模一样的!”.请问你认同小红的说法吗?写出你的观点并说明理由.
(1)请完成小东所说结论的证明,即用“若,,,则”作为条件,证明结论“若,则”成立;
(2)请用(1)中的结论解决问题:已知函数有两个不同的零点,证明;
(3)小红成功完成(2)中的证明后,翻开哥哥小东的高三资料发现这样一道题:若函数有两个不同的零点,证明.她兴奋地对哥哥说:“我发现这个题在本质上跟(2)中的题目是一模一样的!”.请问你认同小红的说法吗?写出你的观点并说明理由.
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名校
4 . (1)求证:当时,;
(2)若关于的方程在内有解,求实数的取值范围.
(2)若关于的方程在内有解,求实数的取值范围.
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2023-07-27更新
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820次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(一)数学试题
重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(一)数学试题重庆市第一中学校2024届高三上学期九月测试数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
5 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:(是自然对数的底数).这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③.
(1)请证明双曲正弦函数在上是增函数;
(2)若存在,关于的方程有解,求实数的取值范围.
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③.
(1)请证明双曲正弦函数在上是增函数;
(2)若存在,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2022-12-20更新
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355次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
14-15高一上·江苏扬州·期末
名校
6 . 已知函数.
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
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2022-03-01更新
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788次组卷
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11卷引用:重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题
重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求证:函数在上为增函数;
(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,试讨论函数的零点情况.
(1)求证:函数在上为增函数;
(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,试讨论函数的零点情况.
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8 . 对于函数,若在定义域内存在实数,使得成立,则称为函数的“漂移点”.
(1)证明函数有“漂移点”,并求出“漂移点”;
(2)若函数在上有“漂移点”,求实数的取值范围.
(1)证明函数有“漂移点”,并求出“漂移点”;
(2)若函数在上有“漂移点”,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数,,记
(1)证明:有且仅有一个零点;
(2)记的零点为,,若在内有两个不等实根,判断与的大小,并给出对应的证明.
(1)证明:有且仅有一个零点;
(2)记的零点为,,若在内有两个不等实根,判断与的大小,并给出对应的证明.
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2019-09-19更新
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437次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期摸底考试数学(理)试题