名校
1 . 已知函数
．
(1)判断并证明
的奇偶性，并求出使
成立的
的取值范围；
(2)设（1）中的取值范围为集合
现有函数
，其定义域为
，若对A中任意一个元素
，都存在
个不同的实数
，
，
，
，
，使
（其中
，
，
，
，，
，）则称为A的“重对应函数”
试判断
是否为A的“重对应函数”？如果是，写出并计算出
；如果不是，请说明理由．
．(1)判断并证明
的奇偶性，并求出使成立的的取值范围；(2)设（1）中
的取值范围为集合现有函数，其定义域为，若对A中任意一个元素，都存在个不同的实数，，，，，使（其中，，，，，，）则称为A的“重对应函数”试判断是否为A的“重对应函数”？如果是，写出并计算出；如果不是，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
有三个极值点
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若2是的一个极大值点，证明：
.
有三个极值点，且.(1)求实数
的取值范围；(2)若2是
的一个极大值点，证明：.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求
的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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297次组卷
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5卷引用：湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)当
时，若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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2021-12-04更新
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760次组卷
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4卷引用：九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题
九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求方程
在
上的解；
（2）求证：对任意的
，方程
都有解．
．（1）求方程
在上的解；（2）求证：对任意的
，方程都有解．
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2021-08-25更新
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312次组卷
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3卷引用：湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
为奇函数.
(1)求常数的值；
(2)设
，证明函数
在
上是减函数；
(3)若函数
，且在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求常数
的值；(2)设
，证明函数在上是减函数；(3)若函数
，且在区间上没有零点，求实数的取值范围.
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11-12高一上·浙江绍兴·期中
名校
7 . 已知
（
，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间
，使函数在区间
上的值域为，那么称，为闭函数
（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数
（
）为闭函数；
（3）若
是闭函数，求实数的取值范围
（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；（2）求证：函数
（）为闭函数；（3）若
是闭函数，求实数的取值范围
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2016-12-01更新
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919次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
