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1 . 已知
，且
，函数
，若关于
的方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
，且，函数，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 函数
的零点为
，函数
的零点为
，则下列结论正确的是（ ）
的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），则（ ）
（，为自然对数的底数），则（ ）A．函数 至多有2个零点 | B． ，使得是R上的增函数 |
C．当 时，的值域为 | D．当 时，方程 有且只有1个实数根 |
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2023-12-06更新
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909次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则方程
所有的根之和为（ ）
上的函数满足，且当时，，则方程所有的根之和为（ ）| A．10 | B．18 |
| C．22 | D．26 |
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2023-11-20更新
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431次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期期中学习能力摸底数学试题（已下线）1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10
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解题方法
5 . 设
，若方程
恰有四个不相等的实根，则这四个根之和为______ ；若方程有四个不相等的实根
，且
，则
的取值范围为______ ．
，若方程恰有四个不相等的实根，则这四个根之和为有四个不相等的实根，且，则的取值范围为
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名校
6 . 对函数
，若
，使得
成立，则称
为
关于参数
的不动点.设函数
.
(1)当
时，求函数关于参数
的不动点；
(2)若
，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；
(3)当
时，函数在
上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.
，若，使得成立，则称为关于参数的不动点.设函数.(1)当
时，求函数关于参数的不动点；(2)若
，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；(3)当
时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.
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2023-11-16更新
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260次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量抽测数学试题（二）
名校
7 . 对于函数，若
，则称实数为的“不动点”，若
，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为
和
，即
，
．
(1)对于函数
，分别求出集合与；
(2)对于所有的函数，集合与是什么关系？并证明你的结论；
(3)设
，若
，求集合．
，若，则称实数为的“不动点”，若，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为和，即，．(1)对于函数
，分别求出集合与；(2)对于所有的函数
，集合与是什么关系？并证明你的结论；(3)设
，若，求集合．
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名校
8 . 已知函数
．当时，方程
有________ 个实数根．若方程有5个实数根，则的取值范围为________ ．
．当时，方程有有5个实数根，则的取值范围为
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2023-11-13更新
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432次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量抽测数学试题（二）
名校
9 . 若方程
有实数解，则实数的取值范围是（ ）
有实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则（ ）
，，的零点分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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