函数与方程的综合应用练习题及答案-成都高中数学阶段练习-组卷网

2024·山西长治·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，若方程

在

上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 779次组卷 | 4卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一下学期4月诊断性评价试题数学试题

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23-24高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数

的一对“友好点”，下列说法正确的是（）

A．

可能有三对“友好点”

B．若

，则

有两对“友好点”

C．若

仅有一对“友好点”，则

D．当

时，对任意的

，总是存在

使得

2024-03-20更新 | 674次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷

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22-23高三下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算函数与方程的综合应用基本不等式求和的最小值

名校

3 . 已知函数

，若

存在四个不相等的实根

，且

，则

的最小值是__________.

2023-03-09更新 | 1843次组卷 | 5卷引用：四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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2023·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，若关于x的方程

恰有两个不相等的实数根

，且

，则

的取值范围是______．

2023-01-10更新 | 3302次组卷 | 10卷引用：四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题

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2022·四川巴中·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用三角函数图像与性质

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围图像法求三角函数最值或值域

5 . 已知定义在R上的函数满足，当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 971次组卷 | 9卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题

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22-23高一上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用求零点的和

名校

6 . 已知函数

，记函数

（其中

）的4个零点分别为

，

，且

，则

的值为___________.

2022-11-24更新 | 936次组卷 | 5卷引用：四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高三·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，

，若存在

，

，使得

成立，则下列命题正确的有_________．
①当

时，

， ②当

时，

，
③当

时，

，④当

时，

2022-10-23更新 | 525次组卷 | 5卷引用：四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试文科数学试题

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21-22高一上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数图象的应用函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

8 . 定义在

上的奇函数

，满足

，则下列说法正确的是（）

A．函数

的单调增区间为

和

B．方程

的所有实数根之和为

C．方程

有两个不相等的实数根

D．当

时，

的最小值为2，则

2022-04-01更新 | 970次组卷 | 6卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高三下·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 已知实数

，

满足

，

，其中

是自然对数的底数，则

的值为______.

2022-02-19更新 | 1550次组卷 | 6卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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21-22高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用

名校

10 . 关于

的方程

有两个不相等的正根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-01更新 | 259次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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