1 . 已知函数的最大值为1．
(1)求实数的值；
(2)若函数在区间上有两个零点，求的值．

2 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	2	0		0

(1)根据以上表格中的数据求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．当时，关于的方程恰有两个实数根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)若函数无零点，求的取值范围；
(3)设，若函数有且只有一个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)用五点法作出一个周期内的图象；
(2)若方程在区间上有解，请写出的取值范围，无需说明理由．

5 . 已知函数，在区间上有最大值4和最小值1．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
(3)若方程有三个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)若关于x的方程在内有实根，求实数k的取值范围；
(3)已知函数，若对，，使得成立，求实数m的最小值.

7 . 已知函数是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点．
(1)求和的值；
(2)设函数，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

8 . 设函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数在上是增函数；
(3)若是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．
(1)函数是否有“飘移点”？请说明理由；
(2)证明函数在上有“飘移点”；
(3)若函数在上有“飘移点”，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；