1 . 已知函数．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若，求的取值范围．

2 . 若函数的零点所在的区间为，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(2)记函数，证明：函数在上有唯一零点.

4 . 函数零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）当时，讨论函数的零点存在情况；
（2）当时，证明：当时，.

6 . 已知函数f（x）＝ax²+bx+c（a＞0），且f（1）．
（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

7 . 用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可得其中一个零点______.

8 . 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的零点，则整数的值为

A．

B．

C．

D．

10 . 函数f(x)=的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）