零点存在性定理的应用练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

19-20高三下·辽宁锦州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
（Ⅰ）不需证明，直接写出

的奇偶性：
（Ⅱ）讨论

的单调性，并证明

有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设

是

的一个零点，证明曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线．

2020-07-08更新 | 309次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题

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20-21高三上·安徽池州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

2 . 已知函数

，

为

的导函数.
（1）求

在

处的切线方程；
（2）求证：

在

上有且仅有两个零点.

2020-01-29更新 | 1231次组卷 | 6卷引用：2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三·安徽安庆·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断零点存在性定理的应用

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

3 . 已知函数

.
（1）判断

的奇偶性；
（2）证明：函数

存在2个不同的零点.

2020-03-20更新 | 405次组卷 | 1卷引用：2020届安徽省安庆二、七中高三开学考试数学(理)试题

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18-19高一上·河北承德·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

判断命题的真假定义法判断或证明函数的单调性指数型函数图象过定点问题零点存在性定理的应用

名校

4 . 以下说法中正确的是__________．
①函数

在区间

上单调递减；
②函数

的图象过定点

；
③若

是函数

的零点，且

，则

；
④方程

的解是

2019-07-11更新 | 1637次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一·四川内江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与方程的综合应用零点存在性定理的应用

名校

5 . 函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-18更新 | 1486次组卷 | 18卷引用：安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题

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2018·安徽·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

6 . 设

是方程

的解，且

（

），则

__________．

2017-12-11更新 | 365次组卷 | 4卷引用：安徽省皖西南名校2018年高三阶段性检测联考数学理

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14-15高三下·四川雅安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用既不充分也不必要条件

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . “函数

在区间

上有零点”是“

”的条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分必要	D．非充分非必要

2016-12-03更新 | 342次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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