1 . 已知函数（）有唯一零点，则______.

2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：，，，其中．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则的近似值为_________________（精确到0.01）；运用上述思想，可得到函数在区间内有_____________个零点．

3 . 已知，，直线l既和的图象相切，又和的图象相切，记直线l的斜率为，则______（其中表示不超过x的最大整数）.

4 . 若对任意，，恒有，则正整数的最大值为______.

5 . 函数的零点与方程的解
（1）零点的定义：对于一般函数，我们把使______的实数叫做函数的____.
（2）方程的解、函数的零点、函数的图象之间的关系：方程有_____⇔函数有零点⇔函数的图象与x轴有______.
（3）函数零点存在定理：如果函数在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有______，那么，函数在区间_______内至少有一个零点，即存在，使得______，这个也就是方程的解.

6 . 已知函数的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为________.

7 . 函数在上存在零点，则整数t的值为______．

8 . 若函数在内有且只有一个零点，则的取值集合是______.

10 . 用“二分法”求方程在区间内的实根，首先取区间中点进行判断，那么下一个取的点是_________．