1 . 记
表示不超过x的最大整数，例如
，
，已知函数
则
______ ；若函数
恰有3个零点，则实数a的取值范围是______ ．
表示不超过x的最大整数，例如，，已知函数则恰有3个零点，则实数a的取值范围是
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2023-02-25更新
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172次组卷
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5卷引用：辽宁省凌源市普通高中2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
名校
2 . 已知函数
在
上有且仅有2个零点，则
的取值范围是（ ）
在上有且仅有2个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-22更新
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1803次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），若存在实数
满足
，且
，则下列说法正确的有（ ）
（其中e为自然对数的底数），若存在实数满足，且，则下列说法正确的有（ ）A． 在 上单调递减 |
B．的值域为 |
C． 的取值范围是 |
D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
（
且
）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)当
时，若函数
只有一个零点，求实数m的取值范围.
（且）.(1)证明：函数
是偶函数；(2)当
时，若函数只有一个零点，求实数m的取值范围.
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2023-02-19更新
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445次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
的部分图象如图所示.的解析式;
(2)若函数在区间
有5个零点,求
的取值范围.
的部分图象如图所示.
的解析式;(2)若函数
在区间有5个零点,求的取值范围.
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2023-02-17更新
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759次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 已知函数
．
(1)证明：当
，在
上单调递增．
(2)若恰有3个零点，求m的取值范围．
．(1)证明：当
，在上单调递增．(2)若
恰有3个零点，求m的取值范围．
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2023-02-03更新
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329次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县利伟高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，满足
．
(1)求实数a的值，以及函数
的最小正周期（无需证明）；
(2)求在区间
上的零点个数；
(3)是否存在正整数n，使得在区间
上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．
，满足．(1)求实数a的值，以及函数
的最小正周期（无需证明）；(2)求
在区间上的零点个数；(3)是否存在正整数n，使得
在区间上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．
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2023-06-08更新
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360次组卷
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4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题
名校
8 . 已知函数
，其中
，下列结论正确的是（ ）
，其中，下列结论正确的是（ ）A．存在实数 ，使得函数为奇函数 |
| B．存在实数，使得函数为偶函数 |
C．当时，的单调增区间为 |
D．当 时，若方程 有三个不等实根，则 |
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9 . 已知函数
且方程
的6个解分别为
，
，
，
，
，
，则（ ）
且方程的6个解分别为，，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 设函数
，其中，若只存在两个整数x，使得
，则a的取值范围是_________ ．
，其中，若只存在两个整数x，使得，则a的取值范围是
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