1 . 设函数已知不等式的解集为，则______，若方程有3个不同的解，则m的取值范围是________．

2 . 已知函数．
（1）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
(2)实数满足对任意，都存在，使得成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的方程有4个不同的解，记为，且恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）讨论函数的导函数的单调性；
（2）若对，都有，求的取值范围；
（3）若方程有两个不同的解，求的取值范围.

7 . 设函数，其中，将的最小值记为．
（1）求的表达式；
（2）当时，函数有一个零点，求实数k的取值范围；
（3）问实数a取何值时，方程在上有四个不同的解？

8 . 已知函数.
（Ⅰ）若不等式在上有解，求k的取值范围；
（Ⅱ）若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

9 . 已知是定义域为的奇函数，当时，.
(1)写出函数的解析式；
(2)若方程恰3有个不同的解，求的取值范围.