1 . 已知函数为定义在上的偶函数，且当时，

(1)①作出函数在上的图象；
②若方程恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；
(2)对于两个定义域相同的函数和，若，则称函数是由“基函数和”生成的．已知是由“基函数和”生成的，若，使得成立，求实数的最小值．

3 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)设，试比较与的大小；
(3)若实数满足：①函数有两个不同的零点；②方程有四个不同的实数根，求的取值范围.

4 . 已知函数，，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，若存在零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）
   

A．为奇函数

B．函数的图象关于点对称

C．在上单调递增

D．若函数在上没有零点，则

6 . 已知函数．
(1)当，求的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围．

7 . 已知函数，若方程恰有5个不等实根，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知函数，. 记，则下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．当时，

B．函数的最小值为

C．函数在上单调递减

D．若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，则或

9 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．函数在单调递减，在单调递增

C．函数在定义域上有且仅有一个零点

D．若关于的方程有解，则实数的取值范围是

10 . 已知且，函数.
(1)若且，求函数的最值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.