1 . 已知关于
的方程
有4个不同的实数根，分别记为
，则
的取值范围为（ ）
的方程有4个不同的实数根，分别记为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若函数
大于
的零点有且只有一个，则实数
的值为________ ．
大于的零点有且只有一个，则实数的值为
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2024-04-16更新
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443次组卷
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2卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷
3 . 已知函数
.
(1)设
，证明：当
时，过原点O有且仅有一条直线与曲线
相切；
(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围.
.(1)设
，证明：当时，过原点O有且仅有一条直线与曲线相切；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
，若函数
有三个零点
，则
的取值范围是__________ .
，，若函数有三个零点，则的取值范围是
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2024-02-15更新
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986次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
5 . 若关于x的方程
存在三个不等的实数根．则实数a的取值范围是（ ）
存在三个不等的实数根．则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
，若方程
有两个不同实根，则实数
的取值范围是________ ．
，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 函数
(1)已知
在
上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若在定义域上是单调函数，
满足
，证明：
．
(1)已知
在上存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
在定义域上是单调函数，满足，证明：．
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若方程
有5个不同的实数根，且最小的两个实数根为
，
，则
的取值范围为（ ）
，若方程有5个不同的实数根，且最小的两个实数根为，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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1148次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（三）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）模型10 函数切线问题模型（高中数学大模型）
2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求，
的值；
(2)若函数
，且
恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求，的值；(2)若函数
，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
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2024-01-05更新
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1218次组卷
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8卷引用：四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（七）（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
名校
10 . 定义在
的函数满足
，且
都有
，若方程
的解构成单调递增数列
，则下列说法：①
；②若数列为等差数列，则公差为6；③若
，则
；④若
.则
；其中正确的个数是（ ）
的函数满足，且都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法：①；②若数列为等差数列，则公差为6；③若，则；④若.则；其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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