1 . 已知函数有且仅有两个零点､
(1)求的取值范围；
(2)函数，若与的值域相同，求的值，并证明：

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（  ）

A．当时，

B．函数有三个零点

C．若方程有三个解，则实数的取值范围是

D．

3 . 已知函数，为常数.
(1)证明：的图象关于直线对称.
(2)设在上有两个零点，.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：.

4 . 已知函数，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.

5 . 设方程的两根为，，则（       ）

A．，	B．
C．	D．

6 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都恰有个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数是的“重覆盖函数”，则______；（2）若为的“2重覆盖函数”，记实数的最大值为，则______.

7 . 已知函数（），.记表示，中的最小者，设函数（），若关于x的方程有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为___________.

8 . 已知函数，则以下结论正确的是（       ）．

A．函数为增函数

B．

C．若在上恒成立，则的最小值为8

D．若关于的方程有三个不同的实根，则

9 . 已知函数（为常数）．
(1)若函数有3个零点，求实数的取值范围；
(2)记，若与在有两个互异的交点，且，求证：．

10 . 已知函数，则（       ）

A．函数只有两个极值点

B．若关于的方程有且只有两个实根，则的取值范围为

C．方程共有4个实根

D．若关于的不等式的解集内恰有两个正整数，则的取值范围为