名校
1 . 已知函数
(1)若,求证:函数恰有一个正零点;(用图像法证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数取值范围.
(1)若,求证:函数恰有一个正零点;(用图像法证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数取值范围.
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2020-11-24更新
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1254次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题山西省大同市第一中学2021-2022学年高一上学期12 月学情检测数学试题(已下线)专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 已知,设函数的表达式为(其中)
(1)设,,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,,集合,记,若在D上有两个不同的极值点,求b的取值范围;
(3)当,,时,记,其中n为正整数.求证:.
(1)设,,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,,集合,记,若在D上有两个不同的极值点,求b的取值范围;
(3)当,,时,记,其中n为正整数.求证:.
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解题方法
3 . 定义:双曲余弦函数,双曲正弦函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
(1)求函数的最小值;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
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4 . 已知函数,且不等式的解集为.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)若方程有6个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)若方程有6个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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5 . 函数称为向量的“相伴函数”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
(1)设函数,求证:;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围.
(1)设函数,求证:;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围.
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2023-04-17更新
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157次组卷
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2卷引用:第四章 2.3三角函数的叠加及其应用-北师大版(2019)高中数学必修第二册
6 . 函数.
(1)若为奇函数,求实数的值;
(2)已知仅有两个零点,证明:函数仅有一个零点.
(1)若为奇函数,求实数的值;
(2)已知仅有两个零点,证明:函数仅有一个零点.
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2023-11-03更新
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744次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备第07讲 拓展三:利用导数研究函数的零点(方程的根)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
7 . 已知函数.
(1)求证:有且仅有两个极值点的;
(2)若,函数有三个零点,求实数c的取值范围.
(1)求证:有且仅有两个极值点的;
(2)若,函数有三个零点,求实数c的取值范围.
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2022-08-27更新
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396次组卷
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7卷引用:云南省红河州2021届高三三模数学(文)试题
云南省红河州2021届高三三模数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练1(已下线)第06讲 导数的运算(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1 三次函数性质的研究河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (1)
8 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)设函数的零点为,求证:.
(1)求实数的值;
(2)设函数的零点为,求证:.
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9 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,是g(x)的两个零点,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,是g(x)的两个零点,证明:.
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2023-07-09更新
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1439次组卷
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9卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第1课时 课后 函数的零点浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)(B素养提升卷)(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
解题方法
10 . 设(a为实常数),与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
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