名校
1 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“
的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求
的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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716次组卷
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3卷引用：山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
在
上有
个零点，则实数的最大值为（ ）
在上有个零点，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . （1）已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，若
，则
的值为___________ .
（2）已知关于
的方程
有四个不同的实根，则
的取值范围为___________ .
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，若，则的值为（2）已知关于
的方程有四个不同的实根，则的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
存在四个不相等的实根
，
，
，
，则
的最小值是__________ ．
，若存在四个不相等的实根，，，，则的最小值是
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2023-05-22更新
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951次组卷
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3卷引用：山东省青岛局属、青西、胶州等地2023-2024学年高三上学期期中学业水平检测数学试题
名校
5 . 若
，（0<a<1）有两个不相等零点
，则a的范围是______ ．
，（0<a<1）有两个不相等零点，则a的范围是
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名校
6 . 函数是定义在
上的奇函数，已知当
时，
；
(1)求函数的解析式并画出函数图象，根据图像写出函数的单调增区间；
(2)若方程
有3个相异的实数根，求实数的取值集合；
(3)求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，已知当时，；(1)求函数
的解析式并画出函数图象，根据图像写出函数的单调增区间；(2)若方程
有3个相异的实数根，求实数的取值集合；(3)求不等式
的解集.
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2022-11-23更新
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603次组卷
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4卷引用：山东省青岛市即墨区实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知
的图象与直线y＝1相切，并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，若函数
在
上有零点，求实数m的取值范围．
的图象与直线y＝1相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列．(1)求函数
的单调递增区间；(2)将
的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数m的取值范围．
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2022-11-21更新
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426次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数
，若函数
有四个不同的零点：
，且
，则以下结论正确的是（ ）
，若函数有四个不同的零点：，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，有4个不同的零点，则正实数
的取值范围为（ ）
，有4个不同的零点，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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754次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 
表示不超过x的最大整数，定义函数
，则下列结论正确的有（ ）
表示不超过x的最大整数，定义函数，则下列结论正确的有（ ）A．函数的值域为 |
B．方程 有无数个解 |
C．函数在区间 上单调递增 |
D．若直线 与函数 的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是 |
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