1 . 已知函数
恰有三个零点
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：①
；② 
.（两者选择一个证明）
恰有三个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：①
；② .（两者选择一个证明）
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
（1）若
，求证：函数
恰有一个正零点；（用图像法证明不给分）
（2）若函数
恰有三个零点，求实数
取值范围.
（1）若
，求证：函数恰有一个正零点；（用图像法证明不给分）（2）若函数
恰有三个零点，求实数取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-11-24更新
|
1254次组卷
|
6卷引用：专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题山西省大同市第一中学2021-2022学年高一上学期12 月学情检测数学试题（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知函数
，在
内方程
有两个解
、
.
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
.
，在内方程有两个解、.(1)求
的取值范围；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 定义：双曲余弦函数
，双曲正弦函数
．
(1)求函数
的最小值;
(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围;
(3)若
，试比较
与
的大小关系，并证明你的结论．
，双曲正弦函数．(1)求函数
的最小值;(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围;(3)若
，试比较与的大小关系，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 若函数
有
个零点，且从小到大排列依次为
，定义
如下：
．已知函数
（其中为实数）．
(1)设
是
的导函数，试比较
和
的大小；
(2)若
，求的取值范围；
(3)对任意正实数，证明：
．
有个零点，且从小到大排列依次为，定义如下：．已知函数（其中为实数）．(1)设
是的导函数，试比较和的大小；(2)若
，求的取值范围；(3)对任意正实数
，证明：．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
恰有两个零点
．
(1)求的取值范围；
(2)证明：
．
恰有两个零点．(1)求
的取值范围；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
7 . 已知函数
，
，其中a为整数且
.记
为
的极值点，若存在两个不同的零点，
，
(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
，，其中a为整数且.记为的极值点，若存在两个不同的零点，，(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个零点
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个零点（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
您最近一年使用：0次
2024-06-27更新
|
327次组卷
|
3卷引用：专题3 利用导数解决零点问题【讲】（高二期末压轴专项）(1)
（已下线）专题3 利用导数解决零点问题【讲】（高二期末压轴专项）(1)广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高二下学期素养提升学业水平监测（5月）数学试卷
9 . 已知函数
，其中
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若关于
的方程
在区间
上有解，求实数的取值范围.
，其中.(1)求证：
是奇函数；(2)若关于
的方程在区间上有解，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
．
(1)若恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为（
），求证：
．
．(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；(2)若
的两个零点分别为（），求证：．
您最近一年使用：0次
2024-04-01更新
|
928次组卷
|
8卷引用：模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷
（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）重难点突破07 函数零点问题的综合应用（十大题型）-2河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题吉林省通化市柳河县第一中学、通化县第一中学、集安市第一中学2024届高三第三次模拟数学试题甘肃省定西市陇西县文峰中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
