名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示函数
，并作出函数的草图；
(2)结合图象列出它的单调递增区间；
(3)若方程
有2个不等的实数根，求实数
的取值范围.
.(1)用分段函数的形式表示函数
，并作出函数的草图；(2)结合图象列出它的单调递增区间；
(3)若方程
有2个不等的实数根，求实数的取值范围.
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2023-05-05更新
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451次组卷
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3卷引用：广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
，令
，则下列结论正确的有（ ）
，令，则下列结论正确的有（ ）A．若 有 个零点，则 | B． 恒成立 |
C．若有 个零点，则 | D．若有 个零点，则 |
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2022-12-14更新
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375次组卷
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3卷引用：广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 在 处的切线是 |
C．在 上单调递减 |
D．当 时，函数 有两个零点 |
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2022-10-01更新
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277次组卷
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2卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（一） 数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若函数
只有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数只有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-04更新
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1189次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
5 . 已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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2022-05-19更新
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826次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若函数
无零点，求a的取值范围.
.(1)求证：
；(2)若函数
无零点，求a的取值范围.
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2022-03-04更新
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1947次组卷
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11卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题（已下线）重难点06 导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 导数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省宜春市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题16-20
解题方法
7 . 设
，函数
.
(1)当
时，写出的单调区间（不用写出求解过程）；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
，函数.(1)当
时，写出的单调区间（不用写出求解过程）；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
．记
，则下列关于函数
的说法正确的是（ ）
，．记，则下列关于函数的说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．函数 的最小值为 |
C．函数在 上单调递减 |
D．若关于 的方程 恰有两个不相等的实数根，则 或 |
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2021-12-05更新
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2999次组卷
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24卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂第二中学2022-2023学年高一上学期第二次线上考试数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题福建省福州市永泰县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题广东省广州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题河北省石家庄联邦外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知λ∈R，函数f(x)=
，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________ ．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________ ．
，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是
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2018-06-09更新
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14130次组卷
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91卷引用：广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04一元二次不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考向06 函数及其表示（重点）（已下线）考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点05 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点08 函数与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点05 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点03 函数及其表示-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3.8 函数与方程（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲北京市第五中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学上学期【第二次月考卷】（测试范围：第1章~第4章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 第二章测试题【江苏版】（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题七 函数与方程 B卷（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点03 函数及其表示（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题3.1 函数与方程-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年高一数学人教版（必修1）北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 综合拔高练（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1~3.2综合拔高练核心素养2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（文）试题山东省青岛超银高级中学2019-2020学年高三上学期10月数学试题（已下线）强化卷06（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广东省茂名地区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点03 函数的概念及其表示-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编江苏省扬州市北京新东方扬州外国语学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.3+函数与方程、不等式的关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省广州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点11 分段函数-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点14 函数与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 二次函数及指、对数函数的问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）押第10题函数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月16日）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市玉渊潭中学2022届高三10月月考数学试题海南省海口市第一中学2020-2021学年高一9月质量检测数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 章末培优专练第八章 函数应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）广东省广州市西外2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3 函数填空题（文科）-2（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
10 . 设函数
①若，则的最小值为 ；
②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．
①若
，则的最小值为 ；②若
恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．
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2016-12-03更新
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5098次组卷
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52卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题02 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）北京西城北师大实验2017届高三上学期12月月考数学（文）试题2018年高考数学理科训练试题：专题（3） 函数的概念及其表示北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学（文）试题浙教版高中数学 高三二轮 专题06 函数图像与性质及函数与方程 测试（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题浙江2018年高考全真模拟数学试题（一）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.1 方程的根与函数的零点(第2课时） 同步练习01（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解山西省实验中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 函数的综合运用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题北京市清华附中2019-2020学年高二年级居家自主学习在线检测试卷（期末）数学试题宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）福建省漳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法北京市北京科大附中2022届高三10月月考数学试题北京市汇文中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.9 函数与方程、不等式章末总结北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
