1 . 已知函数
(1)若函数在上有最大值，求实数a的值；
(2)若函数在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数在区间内有两个零点，则的取值范围是______.

3 . 已知函数，.
(1)若在上有零点，求实数的取值范围；
(2)若在区间上的最小值为-2，求实数的值.

4 . 若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，集合恰有两个元素，则m的取值范围是________．

6 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，称为“局部奇函数”.若为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，.
（1）根据定义证明函数是减函数；
（2）若存在两不相等的实数，，使，且，求实数的取值范围.

8 . 下列说法：
①函数的单调增区间是；
②若函数定义域为R且满足，则它的图象关于轴对称；
③函数的值域为；
④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是；
⑤若函数在上有零点，则实数的取值范围是.其中正确的序号是______.

9 . 已知函数.若不等式对一切恒成立，则实数a的最小值为________；若的一个根比1大，另一个根比1小，则实数a的取值范围是________.

10 . 已知函数，．
（1）若，用列举法表示函数的零点构成的集合；
（2）若关于的方程在上有两个解、，求的取值范围，并证明．