1 . 已知函数，，且关于的不等式的解集为，设.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，函数有两个零点分别是和.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）记，若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 下列说法：
①函数的单调增区间是；
②若函数定义域为R且满足，则它的图象关于轴对称；
③函数的值域为；
④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是；
⑤若函数在上有零点，则实数的取值范围是.其中正确的序号是______.

4 . 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，若函数有六个零点，分别记为，则的取值范围是______________.

5 . 已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数t的取值范围.

6 . 下列几个命题：
①方程若有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是，则函数的值域为；
④ 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.
其中正确的有__________.

7 . 已知关于的方程在有四个不同的实数解，则非零实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数与，其中是偶函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的定义域；
（Ⅲ）若函数只有一个零点，求实数的取值范围．

9 . 对于函数和，设，，若存在、，使得，则称与互为“零点关联函数”．若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数对一切实数都有成立，且，.
（1）求的值和的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.