1 . 是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x²＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为________.

3 . 已知函数有3个零点，则实数的取值范围是     ．

4 . 已知在区间上是增函数.
（1）求实数的值组成的集合；
（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数.
(1)若，函数是R上的奇函数，当时，
(i)求实数与的值；
(ii)当时，求的解析式；
(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的
取值范围.

6 . 设，若方程有两个均小于的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由．

7 . 已知：“直线与圆相交”；：“方程的两根异号”．若为真，为真，求实数的取值范围．

8 . 若方程在（0，1）内恰有一解，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围．

10 . 已知
（1）当时，求的零点；
（2）若，且的两个零点一个大于2，另一个小于2，求实数的取值范围；
（3）对任意，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围