1 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

2 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若函数与函数的零点相同，则的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数，，曲线有两条斜率为的切线，则实数的取值范围是______.

5 . 若一元二次方程的两个根都大于2，求实数a的取值范围．

6 . 已知一元二次方程有两个实数根，，且，则的可能值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当a＝b＝－3时，求函数的零点；
(2)对任意b＜－1，函数恒有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，则说法下列正确的是（       ）

A．

B．函数在上的最大值为4

C．函数在上的最大值为4，则

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为

9 . 已知真命题：“函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；
(2)求函数图象对称中心的坐标；
(3)记（2）中的对称中心的坐标为（a，b），函数，若存在，，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围.

10 . 已知命题p：关于x的方程的两根均在区在内.
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)命题，是否存在实数a使得p是q的必要不充分条件，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由.