根据二次函数零点的分布求参数的范围填空题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 过点

可作曲线

的三条不同的切线，实数

的取值范围为__________.

2024-04-24更新 | 242次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知a，b，c为某三角形的三边长，其中

，且a，b为函数

的两个零点，若

恒成立，则M的最小值为__________．

2024-02-28更新 | 757次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷

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2024·山西临汾·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 设函数

，

，曲线

有两条斜率为

的切线，则实数

的取值范围是______.

2024-02-08更新 | 1010次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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22-23高二下·河南郑州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值点求参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的极值点问题

4 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围是____

2023-10-07更新 | 607次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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22-23高二下·上海松江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 函数

在

上不单调，则实数k的取值范围是______.

2023-07-21更新 | 437次组卷 | 3卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的值域求参数值或范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

6 . 已知函数

，令

，若函数

的图象在各个象限均有分布，则实数

的取值范围为______.

2023-07-18更新 | 303次组卷 | 3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

存在4个零点，则实数

的取值范围是________.

2023-06-25更新 | 409次组卷 | 3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围分段函数的值域或最值

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 记

设函数

，若函数

恰有三个零点，则实数

的取值范围的是_________.

2023-06-09更新 | 344次组卷 | 3卷引用：重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题

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2023·天津和平·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

9 . 函数

，其中

表示x，y，z中的最小者.若函数

有12个零点，则b的取值范围是______.

2023-05-12更新 | 917次组卷 | 4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期第三次学业质量检测数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据抛物线的对称性求相关的参数

解题方法

数形结合思想

10 . 如图，已知一酒杯的内壁是由抛物线旋转形成的抛物面，当放入一个半径为1的玻璃球时，玻璃球可碰到酒杯底部的A点，当放入一个半径为2的玻璃球时，玻璃球不能碰到酒杯底部的A点，则p的取值范围为______ .

2023-02-25更新 | 658次组卷 | 7卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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