组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 13 道试题
1 . 通过长期数据研究某人驾驶汽车的习惯,发现其行车速度v(公里/小时)与行驶地区的人口密度p(人/平方公里)有如下关系:,如果他在人口密度为的地区行车时速度为65公里/小时,那么他在人口密度为的地区行车时速度约是(       
A.69.4公里/小时B.67.4公里/小时C.62.5公里/小时D.60.5公里/小时
2023-03-09更新 | 525次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
2 . 黑嘴鸥被世界自然保护联盟列为易危物种,全球数量只有2万只左右.据温州网2022年11月26日的报道,今年越冬候鸟黑嘴鸥已到达温州湾,人们可以在密集的芦苇丛中进行观赏.研究发现黑嘴鸥的飞行速度(单位:m/s)可以表示为函数,其中x表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往温州湾的过程中,最低飞行速度为10m/s,最高飞行速度为30m/s,则黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围是_________.
2023-02-04更新 | 432次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)
3 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,经验表明,某种绿茶用85℃的开水泡制,再等茶水温度降至55℃时饮用,可以产生最佳口感,如果茶水原来的温度是℃,经过一定时间t min后的温度 (单位:℃)可由公式求得,其中表示室温,h是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数,现有一杯85°C的绿茶放在室温为25℃的房间中,如果茶温降到40℃需要20min.那么在25℃室温下,用85℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间__________min,才能达到最佳饮用口感.
2022-11-05更新 | 393次组卷 | 1卷引用:浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 光线通过某种玻璃,强度损失.要使光线强度减弱为原来的,至少要通过____块这样的玻璃.(参考数据:.)
2022-09-19更新 | 547次组卷 | 3卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
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5 . 为预防新冠病毒感染,某学校每天定时对教室进行喷洒消毒.教室内每立方米空气中的含药量y(单位:)随时间x(单位:h)的变化情况如图所示:在药物释放过程中,yx成正比;药物释放完毕后,yx的函数关系式为a为常数),则(       
A.当时,
B.当时,
C.小时后,教室内每立方米空气中的含药量可降低到以下
D.小时后,教室内每立方米空气中的含药量可降低到以下
2022-06-06更新 | 371次组卷 | 3卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
6 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是,经过一定时间t(单位:min)后的温度是T,则,其中称为环境温度,h为常数,现有一杯用85℃热水冲的速溶咖啡,放在21℃的房间中,如果咖啡降到37℃需要16min,那么这杯咖啡要从37℃降到25℃,还需要______min.
2022-04-26更新 | 488次组卷 | 2卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
7 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上人定为醉酒驾车,某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中酒精含量上升到了,如果停止饮酒后,他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少,那么他至少要经过几个小时后才能驾车(参考数据:)(       
A.3B.4C.5D.7
2022-02-05更新 | 684次组卷 | 6卷引用:浙江省温州市瑞安市第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 当一条新闻重复地通过广播、电视等传统媒体播出时,在t小时内听过这条新闻的人口比例为,其中k1为常数;经社交媒体传播时,在t小时内听过这条新闻的人口比例为,其中k2为常数.如图,纵坐标p为听过这条新闻的人口比例.

(1)求的值;
(2)在相同时间内,听过这条新闻的人口比例,社交媒体是传统媒体的倍,求的取值范围.
2022-01-02更新 | 170次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市瓯海中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为,其图像如图所示.

(1)试分别求出生产两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)的函数关系式;
(2)现在公司准备投入0千万元资金同时生产两种芯片,求可以获得的最大利润是多少.
2021-08-14更新 | 1877次组卷 | 27卷引用:浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
10 . 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合,其函数图像如图所示,其中V为中心室体积(一般成年人的中心室体积近似为600),为药物进入人体时的速率,k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间,当达到上限浓度时,必须马上停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合,其中c为停药时的人体血药浓度.

(1)求出函数的解析式;
(2)一病患开始注射后,最迟隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(保留小数点后一位,参考数据lg2≈0.3,lg3≈0.48)
共计 平均难度:一般