1 . 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
(1)求出的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

2 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．
   
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

3 . 某居民现有10万元闲置资金准备全部用于购买基金理财产品，基金会为该客户推荐了如下两种理财产品：产品A：预期收益与投入资金成正比，且比例系数为0.05；产品B：预期收益与投入资金的算术平方根成正比，且当购买B产品的资金为4万元时，到期可获利0.2万元；
（1）设购买产品B的资金为x万元，则购买产品A的资金为_________万元；
（2）在（1）的条件下，直接写出总获利y(单位：万元)与购买B产品的资金x(单位：万元)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）请你通过计算为该居民提供预期收益最多的购买方案.

4 . 汽车紧急避险安全距离包括刹车距离和驾驶员反应时间内汽车行驶的距离(驾驶员发现紧急情况至踩下制动踏板的这段时间称之为反应时间，在这段时间内汽车保持原速率不变).已知通常情况下，驾驶员的反应时间为0.5，刹车距离与汽车速率的平方成正比，且当速率为时刹车距离是20.依据上述信息推断，一辆汽车以的速率行驶在我市绕城高速路(五环线)上时，其紧急避险安全距离为__________.

5 . 某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低成成，售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．
（1）设该商店一天的营业额为，试求与之间的函数关系式，并写出定义域；
（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求的取值范围．

6 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（       ）年时，其营运的年平均利润最大.

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 一个服装厂生产风衣，月销售量x（件）与售价p（元/件）之间的关系为，生产x件的成本（元）（假设生产的风衣可以全部售出）.
(1)当该厂月产量多大时，月利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

8 . 某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40 个；若销售单价每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个____________元．