解题方法
1 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗,表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后,残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次,可洗掉该物品原污渍量.
(1)写出的值,并对的值给出一个合理的解释;
(2)已知,
①求 ;
②“用个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”,哪种方案去污效果更好?
(1)写出的值,并对的值给出一个合理的解释;
(2)已知,
①求 ;
②“用个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”,哪种方案去污效果更好?
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解题方法
2 . 已知某种放射性元素在一升液体中的放射量(单位:)与时间(单位:年)近似满足关系式且.已知当时,;当时,,则据此估计,这种放射性元素在一升液体中的放射量为10时,大约为( )(参考数据:)
A.50 | B.52 | C.54 | D.56 |
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2024-01-19更新
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228次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响,常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y(mg)与时间t(年)近似满足关系式(),其中a是残留系数,则大约经过____________ 年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的.(参考数据:,答案保留一位小数)
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2023-11-15更新
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472次组卷
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7卷引用:福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
4 . 据国家航天局表明,神舟十六号载人飞船将在今年11月左右返回地球.在返程过程中飞船与大气摩擦产生摩擦力f,经研究发现摩擦力f与飞船速度v有关,且满足,其中G为飞船重力,为飞船初速度.已知当时,飞船将达到平衡状态,开始匀速运动,则飞船达到平衡状态时,( )()
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-03更新
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859次组卷
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6卷引用:福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一(实验班)上学期期中考试数学试题
福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一(实验班)上学期期中考试数学试题江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
5 . 某公园池塘里浮萍的面积(单位:)与时间(单位:月)的关系如下表所示:
现有以下三种函数模型可供选择:①,②,③,其中均为常数,且.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出关于的函数解析式;
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为,写出一种满足的等量关系式,并说明理由.
时间月 | 1 | 2 | 3 | 4 |
浮萍的面积 | 3 | 5 | 9 | 17 |
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出关于的函数解析式;
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为,写出一种满足的等量关系式,并说明理由.
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2023-11-01更新
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479次组卷
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9卷引用:福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 某企业在生产中为倡导绿色环保的理念,购人污水过滤系统对污水进行过滤处理,已知在过滤过程中污水中的剩余污染物数量N(mg/L)与时间t(h)的关系为,其中为初始污染物的数量,k为常数.若在某次过滤过程中,前2个小时过滤掉了污染物的30%,则可计算前6小时共能过滤掉污染物的( )
A.49% | B.51% | C.65.7% | D.72.9% |
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2023-09-05更新
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1575次组卷
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7卷引用:福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 为响应国家“乡村振兴”政策,某村在对口帮扶单位的支持下拟建一个生产农机产品的小型加工厂.经过市场调研,生产该农机产品当年需投入固定成本10万元,每年需另投入流动成本(万元)与成正比(其中x(台)表示产量),并知当生产20台该产品时,需要流动成本0.7万元,每件产品的售价与产量x(台)的函数关系为(万元)(其中).记当年销售该产品x台获得的利润(利润=销售收入-生产成本)为万元.
(参考数据:,,)
(1)求函数的解析式;
(2)当产量x为何值时,该工厂的年利润最大?最大利润是多少?
(参考数据:,,)
(1)求函数的解析式;
(2)当产量x为何值时,该工厂的年利润最大?最大利润是多少?
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2023-06-17更新
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320次组卷
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5卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测(A卷)数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测(A卷)数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)模块四 期中重组篇(人教B版高二下福建)
名校
8 . 生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量进行监测.第一次监测时的总量为(单位:吨),此时开始计时,时间用(单位:月)表示.甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据:
为了研究该生物总量与时间的关系,甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系:①;②且.
(1)请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式;
(2)根据第3,4列数据,选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型;甲发现总量由翻一番时经过了2个月,根据你选择的函数模型,若总量再翻一番时还需要经过多少个月?(参考数据:)
月 | 0 | 2 | 8 | 16 |
吨 |
(1)请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式;
(2)根据第3,4列数据,选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型;甲发现总量由翻一番时经过了2个月,根据你选择的函数模型,若总量再翻一番时还需要经过多少个月?(参考数据:)
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2023-02-22更新
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168次组卷
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3卷引用:福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 1999年以来,漳州市连续每年11月18日承办海峡两岸花卉博览会,开创了两岸花卉直接交流的先河.近年来,漳州市委、市政府高度重视花卉苗木产业的培育和发展,将花卉苗木产业纳入全市“千百亿产业培育行动计划”,出台了多项扶持政策.某花卉苗木企业积极响应市里号召,决定对企业的某花卉进行一次评估.已知该花卉单价为15元,年销售10万棵.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少4000棵,要使销售的总收入不低于原收入,该花卉每棵售价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机,扩大该花卉的影响力,提高年利润,企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革,拟投入x()万元作为技改费和宣传费用,每棵售价定为(x+15)元,预估每棵成本为元,销售量与投入费用的函数关系近似为S(x)万棵.试问:投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润,此时利润是多少万元?(利润=销售额-成本-技改费和宣传费)
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少4000棵,要使销售的总收入不低于原收入,该花卉每棵售价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机,扩大该花卉的影响力,提高年利润,企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革,拟投入x()万元作为技改费和宣传费用,每棵售价定为(x+15)元,预估每棵成本为元,销售量与投入费用的函数关系近似为S(x)万棵.试问:投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润,此时利润是多少万元?(利润=销售额-成本-技改费和宣传费)
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2023-02-19更新
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302次组卷
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2卷引用:福建省漳州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 某企业拟购买一批智能机器人生产A型电子元件,以提高生产效率,降低生产成本.已知购买x台机器人的总成本(万元).
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低,应购买多少台机器人?
(2)现将按(1)所求得的数量购买的机器人全部投入生产,并安排m名工人操作这些机器人(每名工人可以同时操作多台机器人).已知每名工人操作水平无差异,但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关,且满足关系式:.问在引进机器人后,需要操作工人的人数m为何值时,机器人日平均生产量达最大值,并求这个最大值.
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低,应购买多少台机器人?
(2)现将按(1)所求得的数量购买的机器人全部投入生产,并安排m名工人操作这些机器人(每名工人可以同时操作多台机器人).已知每名工人操作水平无差异,但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关,且满足关系式:.问在引进机器人后,需要操作工人的人数m为何值时,机器人日平均生产量达最大值,并求这个最大值.
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