解题方法
1 . 某中学开展劳动实习,学生制作一个矩形框架的工艺品.要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上,则矩形框架周长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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808次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
2 . 中国茶文化博大精深,有十大名茶,如西湖龙井、黄山毛峰等. 某地有一茶山,前三次采茶量分别为1000斤、1200斤、1300斤. 为了估测以后每次的采茶量,以这三次的采茶量为依据,用一个函数模拟该茶山的单次产量(单位:斤)与次数的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数(,,为常数). 已知第4次的产量为1360斤. 问:用以上哪个函数模拟较好?为什么?
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3 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”,根据市场调查与预测,投资成本x(百万元)与利润y(百万元)的关系如下表:
当投资成本不高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
(百万元) | 2 | 4 | 12 | ||||
(百万元) | 0.4 | 12.8 |
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
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2024-01-16更新
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225次组卷
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6卷引用:江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题01
名校
解题方法
4 . 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内(共计30天,包括第30天),其主营产品在第x天的指导价为每件(元),且满足,第天的日交易量(万件)的部分数据如下表:
(1)给出以下两种函数模型:①,②,其中为常数. 请你根据上表中的数据,从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量(万件)的函数关系;并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算,求出的函数关系式;
(2)若该企业在未来一个月(共计天,包括第天)的生产经营水平维持上个月的水平基本不变,由(1)预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式,并确定取得最小值时对应的.
第x天 | 1 | 2 | 5 | 10 |
Q(x)(万件) | 14.01 | 12 | 10.8 | 10.38 |
(2)若该企业在未来一个月(共计天,包括第天)的生产经营水平维持上个月的水平基本不变,由(1)预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式,并确定取得最小值时对应的.
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2023-12-15更新
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404次组卷
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5卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期第二次联考(12月)数学试题(已下线)高一上学期第三次月考数学模拟试卷(第1章-第4章)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第三课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
5 . 净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准,其工作原理中有多次的棉滤芯过滤,其中第一级过滤一般由孔径为5微米的棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成,其结构是多层式,主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质,假设每一层棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质,若过滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L,现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L,则棉滤芯的层数最少为(参考数据:,)( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2023-09-29更新
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665次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 某校高二年级某小组开展研究性学习,主要任务是对某产品进行市场销售调研,通过一段时间的调查,发现该商品每日的销售量单位:千克与销售价格单位:元千克近似满足关系式,其中,,,为常数,已知销售价格为元千克时,每日可售出千克,销售价格为元千克时,每日可售出千克.
(1)求的解析式;
(2)若该商品的成本为元千克,请你确定销售价格的值,使得商家每日获利最大.
(1)求的解析式;
(2)若该商品的成本为元千克,请你确定销售价格的值,使得商家每日获利最大.
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2023-09-13更新
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483次组卷
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8卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第5章 导数及其应用章末题型归纳总结(3)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷(苏教版)宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(B)新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 某企业为响应国家节水号召,决定对污水进行净化再利用,以降低自来水的使用量.经测算,企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费(单位:万元)与设备的占地面积(单位:平方米)成正比,比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费(单位:万元)与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为(单位:万元).
(1)要使不超过7.2万元,求设备占地面积的取值范围;
(2)设备占地面积为多少时,的值最小?
(1)要使不超过7.2万元,求设备占地面积的取值范围;
(2)设备占地面积为多少时,的值最小?
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2023-02-15更新
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1283次组卷
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14卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题03江苏省常州市前黄高级中学国际分校2023-2024学年高一上学期学情检测(一)数学试题江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一上学期月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 党的二十大报告指出:我们要推进美丽中国建设,坚持山水林田湖草沙一体化保护和系统治理,统筹产业结构调整、污染治理、生态保护、应对气候变化,协同推进降碳、减污、扩绿、增长,推进生态优先、节约集约、绿色低碳发展.某乡政府也越来越重视生态系统的重建和维护.若乡财政下拨一项专款400百万元,分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金(单位:百万元)的函数(单位:百万元):;处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金(单位:百万元)的函数(单位:百万元):.
(1)设分配给植绿护绿项目的资金为(百万元),则两个生态项目五年内带来的收益总和为(百万元),写出关于的函数解析式;
(2)生态维护项目的投资开始利润薄弱,只有持之以恒,才能功在当代,利在千秋.试求出的最大值,并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少?
(1)设分配给植绿护绿项目的资金为(百万元),则两个生态项目五年内带来的收益总和为(百万元),写出关于的函数解析式;
(2)生态维护项目的投资开始利润薄弱,只有持之以恒,才能功在当代,利在千秋.试求出的最大值,并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少?
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2023-01-06更新
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598次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题
江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题(已下线)第02讲 2.2基本不等式(1)-【帮课堂】(已下线)2.2 基本不等式(精练)-《一隅三反》湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 某市为了刺激当地消费,决定发放一批消费券.已知每投放亿元的消费券,这批消费券对全市消费总额提高的百分比随着时间(天)的变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放消费券,则某一时刻全市消费总额提高的百分比为每次投放的消费券在相应时刻对消费总额提高的百分比之和.
(1)若第一次投放亿元消费券,则接下来哪段时间内能使消费总额至少提高?
(2)政府第一次投放亿元消费券,天后准备再次投放亿元的消费券,将第二次投放消费券后过了天时全市消费总额提高的百分比记为.若存在,使得,试求的最小值.
(1)若第一次投放亿元消费券,则接下来哪段时间内能使消费总额至少提高?
(2)政府第一次投放亿元消费券,天后准备再次投放亿元的消费券,将第二次投放消费券后过了天时全市消费总额提高的百分比记为.若存在,使得,试求的最小值.
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2023-01-04更新
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381次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
10 . 小李准备在某商场租一间商铺开服装店,为了解市场行情,在该商场调查了20家服装店,统计得到了它们的面积x(单位:m2)和日均客流量y(单位:百人)的数据(xi,yi)(i=1,2,…,20),并计算得=2400,=220,=42000,=8400.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益W=k+mx(k>0,m>0),该商场现有80~170 m2的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使单位面积 的经济效益Z最高,小李应该租多大面积的商铺?
附:在线性回归方程ŷ=+x中,=,=-,其中,为样本平均值.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益W=k+mx(k>0,m>0),该商场现有80~170 m2的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使
附:在线性回归方程ŷ=+x中,=,=-,其中,为样本平均值.
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2022-06-27更新
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337次组卷
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3卷引用:江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题