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| 共计 11 道试题

23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的为（）

A．函数

在

处的切线与函数

在

处的切线平行

B．方程

有两个实数根

C．若直线

与函数

交于点

，

，与函数

交于点

，

，则

D．若

，则mn的最小值为

2023-10-13更新 | 279次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 1.已知函数

（m≥0）.
(1)当m=0时，求曲线

在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数

的最小值为

，求实数m的值.

2021-12-12更新 | 1022次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

（

）.
（1）当

时，试求函数图像在点

处的切线方程；
（2）若函数

有两个极值点

、

（

），且不等式

恒成立，试求实数

的取值范围.

2021-09-03更新 | 1389次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2018·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，在

处的切线与x轴平行.
（1）求

的单调区间；
（2）若存在

，当

时，

恒成立，求k的取值范围.

2020-09-26更新 | 699次组卷 | 11卷引用：宁夏银川一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

5 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）对任意的

，

恒成立，请求出a的取值范围．

2019-12-10更新 | 989次组卷 | 5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

6 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

图象在点

处的切线方程：
（2）若函数

有两个极值点

，

，且

，求

的取值范围.

2019-03-03更新 | 1453次组卷 | 10卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题

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2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

7 . 已知函数

，且曲线

在点

处的切线与直线

平行.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2018-12-17更新 | 3263次组卷 | 16卷引用：宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数f（x）=

，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间

上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

2019-01-30更新 | 1403次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25307次组卷 | 106卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

10 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12070次组卷 | 52卷引用：宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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