1 . 已知函数．

(1)若，求在处切线方程
(2)若函数在处取得极值，求的单调区间．

2 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：．

3 . 已知函数，点在曲线上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求曲线过点的切线方程．

4 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)如果函数在区间上有极值，且对于恒成立，求的取值范围．

5 . 已知在处的切线与x轴平行，则下列的值符合要求的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数
(1)若曲线在点处的切线垂直于直线，求a的值；
(2)求函数在区间上的最小值.

7 . 在①曲线在处的切线斜率为1；②；③有两个极值点，这三个条件中任选一个补充在下面的问题（1）中，并加以解答.
已知.
(1)若___________，求实数的值并判断函数的极值；
(2)试讨论函数的单调性.

8 . 已知函数，曲线y＝f（x）在点x＝1处的切线为l:3x－y＋1＝0，若时，y＝f（x）有极值．
(1)求a，b，c的值．
(2)求y＝f（x）在[－3，0]上的最大值和最小值．

9 . 2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加．已知甲、乙两个小区在[0，t]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示．给出下列四个结论：
①在[t₁，t₂]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大；
②在[t₂，t₃]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；
③在t₂时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢；
④甲小区在[0，t₁]，[t₁，t₂]，[t₂，t₃]这三段时间中，在[t₂，t₃]的平均分出量最大．
其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的零点，单调区间，以及极值；
(3)若对任意，都有成立，求实数的最小值.