1 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值大于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围为 ． |
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2 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若存在直线
与，
的图象都相切，求
的取值范围及相应的条数．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若存在直线与，的图象都相切，求的取值范围及相应的条数．
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3 . 已知函数
，若直线
是曲线
的切线，则
__________ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则
的取值范围是_________ .
，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
与
的图象有公切线
.
(1)求实数
和的值；
(2)若
，且
，求实数的最大值.
与的图象有公切线.(1)求实数
和的值；(2)若
，且，求实数的最大值.
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名校
5 . 已知函数
，如果直线
与
的图象无交点，则的取值范围是（ ）
，如果直线与的图象无交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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452次组卷
|
3卷引用：福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若函数
在
单调递增，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程．(2)若函数
在单调递增，求的取值范围．
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2023-06-09更新
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15472次组卷
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24卷引用：福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）模块三 专题2 导数的应用（基础卷A）（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）导数及其应用河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点
，
，求实数a的取值范围并证明
.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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2023-05-31更新
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2230次组卷
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7卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 已知两曲线
与
，则下列结论正确的是（ ）
与，则下列结论正确的是（ ）A．若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标 |
B．若 ，则两曲线只有一条公切线 |
C．若 ，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为 |
D．若 分别是两曲线上的点，则 两点距离的最小值为1 |
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2023-05-22更新
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746次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
名校
9 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
图象均相切，则实数a的范围为_______ ．
，若总存在两条不同的直线与函数图象均相切，则实数a的范围为
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2023-05-11更新
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684次组卷
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7卷引用：福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)当为何值时，
轴为曲线的切线；
(2)用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数．
．(1)当
为何值时，轴为曲线的切线；(2)用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．
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