名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中a为正实数．
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
．
，其中a为正实数．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数
有两个极值点，，求证：．
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2020-10-28更新
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1121次组卷
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10卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
名校
解题方法
2 . 设函数
，若
无最大值，则实数
的取值范围为______ .
，若无最大值，则实数的取值范围为
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2020-10-09更新
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612次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题浙江省温州市龙湾中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知函数
，
，且与
的图象有一条斜率为1的公切线（e为自然对数的底数）.
（1）求
；
（2）设函数
，证明：当
时，
有且仅有2个零点.
，，且与的图象有一条斜率为1的公切线（e为自然对数的底数）.（1）求
；（2）设函数
，证明：当时，有且仅有2个零点.
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名校
4 . 已知函数
，曲线
上总存在两点
使曲线在
两点处的切线互相平行，则
的取值范围是
，曲线上总存在两点使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-14更新
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1264次组卷
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5卷引用：2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题
2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题安徽省合肥一中2019-2020学年9月高三阶段性检测考试数学（理）四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知函数
，其中a，
．
（I）若直线
是曲线
的切线，求ab的最大值；
（Ⅱ）设
，若关于x的方程
有两个不相等的实根，求a的最大整数值．（参考数据：
）
，其中a，．（I）若直线
是曲线的切线，求ab的最大值；（Ⅱ）设
，若关于x的方程有两个不相等的实根，求a的最大整数值．（参考数据：）
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2019-10-12更新
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1135次组卷
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5卷引用：江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数，为常数，且
）.
（Ⅰ）若函数在
处的切线与直线
平行，求的值；
（Ⅱ）若
在
上存在单调递减区间，求的取值范围.
（为自然对数的底数，为常数，且）.（Ⅰ）若函数在
处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）若
在上存在单调递减区间，求的取值范围.
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2019-09-23更新
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552次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.过点
引曲线
的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若
，则的极大值点为（ ）
.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则的极大值点为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-01更新
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1445次组卷
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9卷引用：江西省信丰中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题
（已下线）江西省信丰中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省皖西南联盟2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题安徽省浮山中学等重点名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
8 . 设曲线
为自然对数的底数
上任意一点处的切线为
，总存在曲线
上某点处的切线
，使得
，则实数a的取值范围为
为自然对数的底数上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-07更新
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2071次组卷
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8卷引用：江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
9 . 已知函数
，是常数且
.
（1）若曲线在处的切线经过点
，求的值；
（2）若
（
是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点
满足
.
，是常数且.（1）若曲线
在处的切线经过点，求的值；（2）若
（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.
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2018-12-18更新
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616次组卷
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2卷引用：【市级联考】江西省宜春市2019届高三第一学期期末统考理科数学试题
