名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：在
上单调递增；
(3)若函数在存在唯一极小值点，求
的取值范围.
，.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)当
时，证明：在上单调递增；(3)若函数
在存在唯一极小值点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线斜率为1，求a的值；
(2)若有两个极值点为
，
，且
，
①求实数a的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)若函数
在处的切线斜率为1，求a的值；(2)若
有两个极值点为，，且，①求实数a的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
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3 . 已知
，直线
为曲线在
处的切线，直线与曲线相交于点
且
.
(1)求
的取值范围；
(2)（i）证明：
；
（ii）证明：
.
，直线为曲线在处的切线，直线与曲线相交于点且.(1)求
的取值范围；(2)（i）证明：
；（ii）证明：
.
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名校
解题方法
4 . 已知，函数
.
（1）已知曲线在点
处的切线l的斜率为
，求的值；
（2）a=1时，若对任意
均有
，求
的取值范围；
（3）设函数
，若
，求的值.
，函数.（1）已知曲线
在点处的切线l的斜率为，求的值；（2）a=1时，若对任意
均有，求的取值范围；（3）设函数
，若，求的值.
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名校
5 . 如图，点P在抛物线
外，过Р作抛物线C的两切线，设两切点分别为
，
，记线段AB的中点为M.
（1）求切线PA，PB的方程;
（2）设点Р为圆
上的点，当
取最大值时，求点P的纵坐标.
外，过Р作抛物线C的两切线，设两切点分别为，，记线段AB的中点为M.（1）求切线PA，PB的方程;
（2）设点Р为圆
上的点，当取最大值时，求点P的纵坐标.
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名校
6 . 已知，函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在区间
上存在两个不同的极值点.
①求的取值范围；
②若当
时恒有
成立，求实数的取值范围.
（参考数据：
，
）
，函数.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上存在两个不同的极值点.①求
的取值范围；②若当
时恒有成立，求实数的取值范围.（参考数据：
，）
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2021-08-08更新
|
1079次组卷
|
4卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知
，
.
（1）当直线
与函数
的图象相切时，求实数关于的关系式
；
（2）若不等式
恒成立，求
的最大值；
（3）当
，
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）当直线
与函数的图象相切时，求实数关于的关系式；（2）若不等式
恒成立，求的最大值；（3）当
，时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
|
454次组卷
|
2卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求在点
处的切线方程；
（2）若方程
有两个实根
，且，证明；
时，
.(注∶e为自然对数的底数)
.（1）求
在点处的切线方程；（2）若方程
有两个实根，且，证明；时，.(注∶e为自然对数的底数)
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2021·浙江·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若曲线在点处的切线与直线
平行，求直线的方程；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求直线的方程；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知
，
，（
为自然对数的底数，
…）.
（Ⅰ）当时，若函数
与直线
相切于点
，求，
的值；
（Ⅱ）当
时，若对任意的正实数，有且只有一个极值点，求负实数的取值范围.
，，（为自然对数的底数，…）.（Ⅰ）当
时，若函数与直线相切于点，求，的值；（Ⅱ）当
时，若对任意的正实数，有且只有一个极值点，求负实数的取值范围.
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