名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，且曲线
和
在原点处有相同的切线．
(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，
；
(3)令
，且
．证明：
．
，，且曲线和在原点处有相同的切线．(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，；(3)令
，且．证明：．
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2023-10-24更新
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379次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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630次组卷
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14卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题
福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当时，在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点 且 |
C．对任意 ，在 上均存在零点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1004次组卷
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25卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题
江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的图象在
点处的切线为.
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)已知
，若
对
恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在点处的切线为.(1)求
；(2)求证：
；(3)已知
，若对恒成立，求正实数的取值范围.
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2022-01-23更新
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569次组卷
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3卷引用：山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
名校
5 . 若直线
与两曲线
分别交于
两点，且曲线
在
点处的切线为，曲线
在
点处的切线为
，则下列结论：
①
，使
；②当时，
取得最小值；
③的最小值为2；④
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
与两曲线分别交于两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论：①
，使；②当时，取得最小值；③
的最小值为2；④．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①②③ |
| C．①②④ | D．①②③④ |
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2021-12-04更新
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1258次组卷
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6卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试理科数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题（已下线）第07讲 利用导数研究函数的单调性（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2
6 . 已知函数f(x)＝ax＋lnx＋1(a∈R)，
.
(1)若y＝g(x)的图象在x＝0处的切线l与y＝f(x)的图象相切，求实数a的值；
(2)若不等式f(x)≤g(x)对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若y＝g(x)的图象在x＝0处的切线l与y＝f(x)的图象相切，求实数a的值；
(2)若不等式f(x)≤g(x)对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
7 . 函数
.
(1)若a＝1，求y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)若
有两个不相等的实数解 ，证明
.(1)若a＝1，求y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；(3)若
有两个不相等的实数解 ，证明
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8 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数
，曲线在
处的切线方程为y＝－x＋1．
(1)求实数a的值；
(2)求证：当
时，
．
，曲线在处的切线方程为y＝－x＋1．(1)求实数a的值；
(2)求证：当
时，．
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10 . 已知函数
．
(1)若直线l过点
，并且与曲线相切，求直线l的方程；
(2)设函数
在
上有且只有一个零点，其中
，e为自然对数的底数，求a的取值范围．
．(1)若直线l过点
，并且与曲线相切，求直线l的方程；(2)设函数
在上有且只有一个零点，其中，e为自然对数的底数，求a的取值范围．
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2022-02-13更新
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584次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（理）试题
