1 . 若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为__________．．

2 . 已知函数，过点且与曲线相切的直线只有1条，则实数的取值范围是______．

3 . 已知，直线与曲线相切，则________．

4 . 已知直线与曲线有且只有两个公共点，其中，则_______.

5 . 点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离______.

6 . 已知函数，若且，则最小值是________．

7 . 已知，为正实数，函数在处的切线斜率为，则的最小值为 ______ ．

8 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.

9 . 若曲线与曲线存在公切线，则a的取值范围为__________．

10 . 已知曲线在处的切线的斜率为，则______.