名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求曲线
在点处的切线方程（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-25更新
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350次组卷
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6卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试（6月全国1卷）高仿密卷数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
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2020-07-23更新
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520次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题
河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，其中,
，曲线
在点
处的切线平行于x轴.
（1）求实数a的值；
（2）求函数
极值.
，其中,，曲线在点处的切线平行于x轴.（1）求实数a的值；
（2）求函数
极值.
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2020-06-15更新
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304次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；
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2020-05-27更新
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1006次组卷
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9卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题23 导数在研究函数中的应用（1）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题
5 . 已知
.
（1）当时，求曲线在
处的切线方程；
（2）若存在
，使得
成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若存在
，使得成立，求的取值范围.
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2020-03-10更新
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459次组卷
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6卷引用：2020届福建省福州市高三适应性练习卷数学文科试题
2020届福建省福州市高三适应性练习卷数学文科试题（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】
解题方法
6 . 已知二次函数
在处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行.
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的极值和函数在
的最值.
在处取得极值，且在点处的切线与直线平行.（1）求
的解析式；（2）求函数
的极值和函数在的最值.
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名校
7 . 已知曲线
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求曲线过点的切线方程.
（1）求曲线在点
处的切线方程；（2）求曲线过点
的切线方程.
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2020-09-02更新
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610次组卷
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24卷引用：【校级联考】福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【校级联考】福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（文）试题北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.1 导数的概念及其运算【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【测】北师大版 全能练习 选修1-1 第三章 变化率与导数 导数的加法与减法法则西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）（已下线）5.1 导数的概念（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）知识点01 导数的概念-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省日照国开中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷
8 . 已知函数
（为大于1的整数），
（1）当
时，求在处的切线方程；
（2）当时，若关于
的方程
在区间
上有两个实数解，求实数
的取值范围.
（为大于1的整数），（1）当
时，求在处的切线方程；（2）当
时，若关于的方程在区间上有两个实数解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；
（2）当
时，
恒成立，求的最小值.
，.（1）若函数
的图象在处的切线与轴平行，求的值；（2）当
时，恒成立，求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数f（x）＝ex
．
（1）若f（x）的图象在x＝a处切线的斜率为e﹣1，求正数a的值；
（2）对任意的a≥0，f（x）＞2lnx
k恒成立，求整数k的最大值．
．（1）若f（x）的图象在x＝a处切线的斜率为e﹣1，求正数a的值；
（2）对任意的a≥0，f（x）＞2lnx
k恒成立，求整数k的最大值．
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