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解题方法
1 . 已知
在区间
上有最小值，则实数
的取值范围是________ .
在区间上有最小值，则实数的取值范围是
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2 . 已知曲线
在点
处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间与极值.
在点处的切线的斜率为1.(1)求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间与极值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：
______ .
①的图象在
轴的右侧；
②若
，则
；
③当
时，
（
为函数的导函数）.
①
的图象在轴的右侧；②若
，则；③当
时，（为函数的导函数）.
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4 . 已知函数
，记
的图象为曲线C．
(1)若以曲线C上的任意一点
为切点作C的切线，求切线的斜率的最小值；
(2)求证：以曲线C上的两个动点A，B为切点分别作C的切线
，
，若
恒成立，则动直线AB恒过某定点M．
，记的图象为曲线C．(1)若以曲线C上的任意一点
为切点作C的切线，求切线的斜率的最小值；(2)求证：以曲线C上的两个动点A，B为切点分别作C的切线
，，若恒成立，则动直线AB恒过某定点M．
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5 . 已知定义在
上的函数，为的导函数，定义域也是，满足
，则
_________ .
上的函数，为的导函数，定义域也是，满足，则
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6 . 已知点P是曲线
上的点，且点P的横坐标是2，求在点P处的切线方程为__________ .
上的点，且点P的横坐标是2，求在点P处的切线方程为
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7 . 曲线
在点
处的切线方程为______ （用一般式作答）．
在点处的切线方程为
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8 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 设函数
，若
，则
_________ ．
，若，则
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10 . 下列求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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