2023高三·全国·专题练习
1 . 曲线上不同两点,处的切线的斜率分别是,,是两点间距离,定义为曲线在点与点之间的“曲率”,给出以下命题:
任何曲线上两点,之间的曲率均为正实数;
存在这样的函数,该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数;
抛物线图象上两点与的横坐标分别为,,则“曲率”;
函数图象上任意两点,之间的“曲率”其中正确命题的序号为________ 填上所有正确命题的序号.
任何曲线上两点,之间的曲率均为正实数;
存在这样的函数,该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数;
抛物线图象上两点与的横坐标分别为,,则“曲率”;
函数图象上任意两点,之间的“曲率”其中正确命题的序号为
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名校
2 . 定义:如果函数在上存在,,满足,则称数,为的上的“对望数”,函数为上的“对望函数”,给出下列四个命题:
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”;
②为上的“对望函数”,则在上不单调;
③函数是上的“对望函数”;
④函数是上的“对望函数”;
其中正确命题的序号为______ (填上所有正确命题的序号).
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”;
②为上的“对望函数”,则在上不单调;
③函数是上的“对望函数”;
④函数是上的“对望函数”;
其中正确命题的序号为
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2022-01-02更新
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510次组卷
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7卷引用:湖南省湘潭一中、双峰一中,邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题
湖南省湘潭一中、双峰一中,邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题(已下线)专题3.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
3 . 设是函数的导函数,若对于任意的实数x,都有,给出下列命题:①是定义域上的增函数;②;③的最小值为;④函数恰有1个零点.其中正确命题的序号为__________ .
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名校
4 . 函数图像上不同两点,处的切线的斜率分别是,,规定叫曲线在点A与点B之间的“弯曲度”,给出以下命题:
①存在这样的函数,图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
②设点A、B是抛物线上任意不同的两点,则;
③设曲线上不同两点,,且,若恒成立,则实数t的取值范围是;
④与在原点处的“弯曲度”一样.
以上正确命题的序号为______ .(写出所有正确的)
①存在这样的函数,图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
②设点A、B是抛物线上任意不同的两点,则;
③设曲线上不同两点,,且,若恒成立,则实数t的取值范围是;
④与在原点处的“弯曲度”一样.
以上正确命题的序号为
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解题方法
5 . 给出下列四个命题:①是增函数,无极值;②在(,2)上有最大值;③;④函数存在与直线平行的切线,则实数a的取值范围是(,2).其中正确命题的序号为( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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6 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义:函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上恒成立,则称函数在上的“严格凸函数”,称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______ .①函数在上为“严格凸函数”;②函数的“严格凸区间”为;③函数在为“严格凸函数”,则的取值范围为.
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2021-05-19更新
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1622次组卷
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6卷引用:云南省红河州2021届高三三模数学(文)试题
云南省红河州2021届高三三模数学(文)试题(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)(已下线)数学与生活-数学与学习(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元基础卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
7 . 下列四个命题中,正确命题的序号为__________ .
①若,则;②;③加速度是质点的位移对时间的导数;④曲线在点处有切线.
①若,则;②;③加速度是质点的位移对时间的导数;④曲线在点处有切线.
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8 . 直线(为实常数)与曲线的两个交点的横坐标分别为,且,曲线在点处的切线、与轴分别交于点、.有下面4个结论:
①
②三角形可能为等腰三角形;
③若直线与轴的交点为则
④当是函数的零点时,(为坐标原点)取得最小值.
其中正确结论的序号为__________ .
①
②三角形可能为等腰三角形;
③若直线与轴的交点为则
④当是函数的零点时,(为坐标原点)取得最小值.
其中正确结论的序号为
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9 . 判断下列求导结果是否正确.如果不正确,请指出错在哪里,并予以改正.
(1);
(2)
(1);
(2)
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23-24高二下·全国·课前预习
10 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)由函数复合而成.( )
(2)函数的导数为.( )
(3)函数的导数为.( )
(4)函数是由及两个函数复合而成的.( )
(5)函数的导数是.( )
(6)函数的导数是( )
(7)函数的导数是.( )
(1)由函数复合而成.
(2)函数的导数为.
(3)函数的导数为.
(4)函数是由及两个函数复合而成的.
(5)函数的导数是.
(6)函数的导数是
(7)函数的导数是.
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