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解析
| 共计 33 道试题
1 . 在数学中,把只能被自己和1整除的大于1自然数叫做素数(质数).历史上研究素数在自然数中分布规律的公式有“费马数”;还有“欧拉质数多项式”:.但经后人研究,这两个公式也有局限性.现有一项利用素数的数据加密技术—DZB数据加密协议:将一个既约分数的分子分母分别乘以同一个素数,比如分数的分子分母分别乘以同一个素数19,就会得到加密数据.这个过程叫加密,逆过程叫解密.
(1)数列DZB数据加密协议加密后依次变为.求经解密还原的数据的数值;
(2)依据的数值写出数列的通项公式(不用严格证明但要检验符合).并求数列项的和
(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质,构造函数是方程的两个根的导数.设.证明:对任意的正整数,都有.(本小题数列不同于第(1)(2)小题)
2024-05-28更新 | 481次组卷 | 2卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
2 . 已知函数上可导,若,且关于对称,关于对称,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.上的偶函数D.上的偶函数
2024-05-22更新 | 234次组卷 | 1卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题

3 . 已知定义在实数集R上的函数,其导函数为,且满足,则(       

A.B.的图像关于点成中心对称
C.D.
2024-03-21更新 | 1144次组卷 | 2卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
4 . 已知恒等式 .
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项积为求数列的前项和.
2024-03-20更新 | 417次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
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5 . 设点(异于原点)在曲线上,已知过的直线垂直于曲线过点的切线,若直线的纵截距的取值范围是,则       
A.2B.1C.D.
2024-03-14更新 | 427次组卷 | 3卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
6 . 已知定义在上的偶函数满足,且当时,.若,则在点处的切线方程为______.(结果用含的表达式表示)
7 . 已知定义在上的函数的导函数且定义域为.若为偶函数,,则下列选项正确的是(       
A.B.
C.D.
8 . 已知定义在的函数的导函数为,且满足,则不等式的解集为_________.
2023-08-09更新 | 766次组卷 | 3卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期7月月考数学试题
9 . 设
(1)当时,求上的最大值:
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
2023-10-23更新 | 336次组卷 | 2卷引用:重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
10 . 已知函数),下列说法正确的有(       
A.当时,
B.当时,有恒成立
C.当时,有两个零点
D.存在唯一的使得仅有一个零点
共计 平均难度:一般