1 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：阶导数指对一个函数进行次求导，表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，为自然对数的底数，，该公式也称麦克劳林公式．设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)利用泰勒公式求的近似值；（精确到小数点后两位）
(2)设，证明：；
(3)证明：（为奇数）．

2 . 已知曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

3 . 求下列函数的导数.
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).

4 . 曲线在点（0，1）处的切线与直线l平行，且与l的距离为，求直线l的方程．

5 . 已知函数，的导函数为，且满足，，求在处的切线方程.

6 . 已知函数
（I）求的导函数
（II）求在区间上的取值范围

7 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）求函数的极大值.