导数在研究函数中的作用练习题及答案-吉林高中数学期中-组卷网

23-24高二下·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)证明：方程

至多只有一个实数解．

7日内更新 | 388次组卷 | 3卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

处取得极值

．
(1)求

的值；
(2)求经过点

与曲线

相切的切线方程．

2024-04-15更新 | 501次组卷 | 3卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 881次组卷 | 54卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若

，方程

有三个不同的根，求

的取值范围．

2023-12-13更新 | 405次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

恒成立，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 435次组卷 | 4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·辽宁·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)设

，若

，

是

的两个极值点，证明：

．

2023-11-09更新 | 603次组卷 | 5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·甘肃庆阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-18更新 | 838次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

8 . 若函数

同时满足：（1）对于定义域内的任意

，有

；（2）对于定义域内的任意

，

，当

时，有

，则称函数

为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-09更新 | 1009次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的一个单调递增区间是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 399次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

的导数为

，若

，

，则不等式

的解集为______.

2023-09-29更新 | 294次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷