导数在研究函数中的作用练习题及答案-河南高中数学高二高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 31 道试题

2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，且

，证明：

2023-06-11更新 | 313次组卷 | 7卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题

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20-21高二上·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 函数

是R上的单调递增函数，则a的取值范围是______．

2021-12-29更新 | 2393次组卷 | 14卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题

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2021·河南南阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

在

处取得极大值．
（1）求

；
（2）求经过点

且与曲线

相切的直线斜率．

2021-06-18更新 | 839次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题

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14-15高三上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 702次组卷 | 18卷引用：河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1280次组卷 | 118卷引用：河南省八市2017-2018学年高二下学期第一次测评理科数学试题

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2018·河南洛阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

，如果关于

的方程

(

)有四个不等的实数根，则

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-16更新 | 2104次组卷 | 11卷引用：[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（文）

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2019·河南·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

.
（1）若

是单调函数，求

的取值范围；
（2）若

存在两个极值点

，且

，求

的最小值.

2020-08-18更新 | 887次组卷 | 8卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题

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18-19高二下·辽宁葫芦岛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

8 . 设函数

．
（1）若

在

处取得极值，求a的值；
（2）若

在

上单调递减，求a的取值范围．

2020-04-16更新 | 1191次组卷 | 11卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学（理）试题

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18-19高二下·吉林白城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题转化与化归思想

9 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的最值；
（2）若函数

存在两个极值点

，求

的取值范围.

2020-04-11更新 | 1411次组卷 | 15卷引用：河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第二次联考数学（文）试题

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2018·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围转化与化归思想

10 . 已知函数

在区间

上是减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-20更新 | 324次组卷 | 8卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题

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