名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值与最小值.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值与最小值.
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2023-03-16更新
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873次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 求函数
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)求在区间
上的最值．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最值．
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3 . 如图，用一张边长为3的正方形硬纸板，在四个角裁去边长为
的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积
会随之发生变化．问：
(1)求关于的函数关系式，并写出的范围；
(2)在什么范围内变化时，容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时，容积最大？最大值是多少？
的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积会随之发生变化．问：(1)求
关于的函数关系式，并写出的范围；(2)
在什么范围内变化时，容积随的增大而增大?随的增大而减小?(3)
取何值时，容积最大？最大值是多少？
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名校
4 . 已知函数
.
(1)已知
时函数
的极值为3，求
和
的值；
(2)已知在
上是严格增函数，求的取值范围；
(3)设
，是否存在，使得函数
的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)已知
时函数的极值为3，求和的值；(2)已知
在上是严格增函数，求的取值范围；(3)设
，是否存在，使得函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-12-03更新
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609次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；
(2)若
，求函数的单调区间；
(3)若
，已知函数有两个相异零点
，求证：
．
．(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若
，求函数的单调区间；(3)若
，已知函数有两个相异零点，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知
是函数
的极小值点，则
_____ ．
是函数的极小值点，则
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2022-12-02更新
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672次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图是函数的导函数
的图象：
①函数在区间
上严格递减；
②
；
③函数在处取极大值；
④函数在区间
内有两个极小值点．
则上述说法正确的是______ ．
的导函数的图象：①函数
在区间上严格递减； ②
；③函数
在处取极大值； ④函数
在区间内有两个极小值点．则上述说法正确的是
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2022-12-02更新
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1729次组卷
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8卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）5.3导数的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）函数的极值海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的极大值为___________ .
的极大值为
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名校
9 . 设函数
.
(1)当
时，若直线
是曲线的切线，求的值；
(2)若函数在区间
上严格增，求的取值范围；
(3)若
且满足
，对任意的
，恒有
，求证：对任意的
，当
时，
.
.(1)当
时，若直线是曲线的切线，求的值；(2)若函数
在区间上严格增，求的取值范围；(3)若
且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.
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2022-12-02更新
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496次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间
上的最大值为12，求实数的值；
(3)若关于的不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在区间上的最大值为12，求实数的值；(3)若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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