1 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数在区间上的导函数为，且在上存在导函数（其中）.定义：若在区间上恒成立，则称函数在区间上为凸函数.已知，（）.
(1)判断函数在区间上是否为凸函数，说明理由；
(2)已知函数为上的凸函数，求的取值范围，并证明：函数图象上任意一点的切线总在的图象的上方；
(3)若，求函数（）的最小值.

3 . 已知函数()存在两个极值点，，且，则的取值范围为______；的取值范围为______.

4 . 设函数的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则点为曲线的拐点.
(1)若函数，判断曲线是否有拐点，并说明理由；
(2)若函数，且点为曲线的拐点，求在上的值域.

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：.

6 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．若存在极值点，则

B．若，则有且只有一个极值点

C．若有两个极值点，则

D．若1是的极大值点，则

7 . 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是______.

10 . 已知是函数的两个极值点，若，且的极小值为整数，则______．