1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为－3，求a的值；
(2)求的单调区间；
(3)若，对任意，，，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数，若对任意的，存在实数满足，使得，则k的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 已知函数在处取得极小值.
(1)求的值；
(2)求函数在点处的切线方程；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知为实数，函数．
(1)是否存在实数，使得在处取极值？证明你的结论；
(2)若函数在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；
(3)设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的图象在点处的切线方程；
(2)若时，，求的取值范围；
(3)求证：.

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若函数有两个极值点，求证：.

7 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若在上存在一点，使得成立，求a的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)证明：对任意的，有；
(3)若，证明：．

9 . 已知函数，.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)若有三个零点，，，且，求证：.

10 . （1）设，对任意实数x，记．若有三个零点，则实数a的取值范围．
（2）已知函数，其中，若方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围．
（3）已知函数，函数有四个零点，则实数的取值范围.
（4）问题：用数形结合法解决函数零点问题是常用的方法，请总结此方法使用时需要注意什么问题？